Construção do Tangran Pitagórico

Desenhe em um pedaço de cartolina um triângulo retângulo ABC e sobre seus lados construa três quadrados;

• Prolongue a linha IC até encontrar a linha EA no ponto J;


• Prolongue também a linha HB até encontrar FG no ponto K;


• Desenhe a linha KL, que faz ângulo reto com BK.
  

Esta é a base do quebra-cabeça.

• Numere as partes dos quadrados menores ou diferencie-os com cores diferentes;


• Recorte cada uma das partes numeradas;


• Tente encaixar as figuras recortadas dentro do quadrado maior do desenho-base.
  

Através da construção feita, podemos concluir que: num triângulo retângulo a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos.

Foi assim que Pitágoras chegou á conclusão de que:

a² = b² + c²

Conta a lenda que, como prova de gratidão por ter demonstrado esse teorema Pitágoras sacrificou 100 bois aos Deuses.